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Jun 13, 2024

npj Computational Materials volume 6, numero articolo: 115 (2020) Citare questo articolo

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I materiali sottoposti a carichi complessi sviluppano grandi deformazioni e spesso trasformazioni di fase attraverso un'instabilità elastica, come osservato sia nei sistemi semplici che in quelli complessi. Qui, rappresentiamo un materiale (esemplificato per Si I) sotto grandi deformazioni lagrangiane all'interno di una descrizione del continuo mediante un'energia elastica di 5° ordine trovata minimizzando l'errore relativo ai risultati della teoria del funzionale della densità (DFT). Le curve di sollecitazione di Cauchy-deformazione lagrangiana per carichi complessi arbitrari sono in eccellente corrispondenza con i risultati DFT, inclusa l'instabilità elastica che guida la trasformazione di fase Si I → II (PT) e le instabilità di taglio. Le condizioni PT per Si I → II sotto l'azione di sollecitazioni assiali cubiche sono lineari nelle sollecitazioni di Cauchy in accordo con le previsioni DFT. Tale energia elastica continua consente lo studio delle instabilità elastiche e della dipendenza orientativa che portano a diversi PT, scivolamento, gemellaggio o frattura, fornendo una base fondamentale per le simulazioni fisiche del continuo del comportamento dei cristalli sotto carichi estremi.

Le proprietà elastiche non lineari e anisotrope dei singoli cristalli determinano la risposta del materiale a carichi estremi, ad esempio, nelle onde d'urto, sotto elevata pressione statica e in cristalli e nanoregioni privi di difetti. La non linearità elastica alla fine si traduce in instabilità reticolari elastiche1,2,3,4,5,6. Tali instabilità determinano vari fenomeni, tra cui transizioni di fase (PT, ovvero cristallo-cristallo7,8,9,10, amorfizzazione11,12,13,14,15 e fusione16,17), scorrimento, geminazione e frattura, in particolare, resistenza teorica a trazione, compressione o taglio3,4,5,18,19,20. Inoltre, le proprietà elastiche non lineari sono necessarie per le simulazioni continue del comportamento del materiale sotto carichi statici21 o dinamici22,23 estremi e in prossimità di interfacce con un significativo disadattamento reticolare.

In particolare, le costanti elastiche del terzo ordine24,25,26 e raramente del quarto ordine27,28 sono note per diversi cristalli, come determinate a piccole deformazioni (ad esempio, 0,02–0,03). Pertanto, le costanti elastiche del quarto ordine “dovrebbero essere trattate solo come una stima”, ad esempio per Si28. L'estrapolazione a deformazioni elevate non è affidabile per descrivere l'instabilità del reticolo (ad esempio, a 0,2 per Si10 o 0,3–0,4 per B4C29,30). Pertanto, per descrivere correttamente l'elasticità, inclusa qualsiasi instabilità reticolare, sono necessarie energie elastiche di ordine superiore, che devono essere calibrate per un intervallo di deformazioni inclusa l'instabilità reticolare. Per alcuni carichi, si ottengono curve sforzo-deformazione a deformazioni finite4,5,10,18,19,29,30,31, ma ciò non è sufficiente per simulare il comportamento del materiale o descrivere instabilità reticolari sotto carichi complessi arbitrari.

Qui, l'energia elastica di quinto grado per Si I (fase cubica del diamante, gruppo spaziale Fd3m) sotto grande deformazione è stata determinata in termini di deformazioni lagrangiane (tutti e 6 i componenti indipendenti) minimizzando l'errore rispetto ai risultati della teoria del funzionale della densità (DFT) per ampi intervalli di deformazione che includono punti di instabilità. Le curve di sollecitazione di Cauchy-deformazione lagrangiana per carichi complessi multipli sono in eccellente accordo con i risultati DFT, inclusa l'instabilità elastica che porta il PT a Si II (struttura β-stagno, gruppo spaziale I41/amd) e instabilità di taglio. Le condizioni per Si I → Si II PT sotto l'azione di sollecitazioni assiali cubiche risultano lineari nelle sollecitazioni di Cauchy, come previsto da DFT. È importante sottolineare che l’energia di ordine inferiore non può fornire una precisione simile nella descrizione delle curve sforzo-deformazione e delle instabilità elastiche. L'energia elastica ottenuta apre la possibilità di studiare tutte le instabilità elastiche che portano a diversi PT, frattura, scorrimento e gemellaggio e rappresenta una base fondamentale per simulazioni continue del comportamento dei cristalli sotto carichi statici e dinamici estremi, inclusi tutti i processi di cui sopra e la loro dipendenza dall'orientamento .